Giải được các phương trình sau. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) $3^{x-1}=9\iff x-1=2\iff x=3$: phương trình có đúng một nghiệm → Đúng.
b) $5^{x-1}={\left(\frac{1}{25}\right)}^x=5^{-2x}\iff x-1=-2x\iff x=\frac{1}{3}$, không lớn hơn 3 → Sai.
c) $3^{x-2}=6\iff x=2+{\log }_{3}6$ (một nghiệm), còn $x^2-2x+4=0$ có $\Delta =4-16=-12<0$ nên vô nghiệm; hai phương trình không có chung tập nghiệm → Sai.
d) $7^{x+2}-40\cdot 7^x=9\iff 7^x(49-40)=9\iff 7^x=1\iff x=0=a$. Khi đó ${\lim }_{x\to a}(x^2+2x+5)=a^2+2a+5=5\ne 6$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $3^{x-1}=9\iff x-1=2\iff x=3$, phương trình có một nghiệm.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $5^{x-1}=5^{-2x}\iff x=\frac{1}{3}$, nghiệm không lớn hơn 3.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $3^{x-2}=6$ có nghiệm $x=2+{\log }_{3}6$; $x^2-2x+4=0$ vô nghiệm ($\Delta =-12<0$), nên không chung tập nghiệm.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $7^x(49-40)=9\iff 7^x=1\iff a=0$; giới hạn bằng $a^2+2a+5=5\ne 6$.