Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-9x+2$ trên đoạn $[0;4]$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:



Giá trị lớn nhất của hàm số trên $\mathbb{R}$ là

(1,0 điểm) Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-1;3]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

(0,5 điểm) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2+3}{2x-2}$ trên đoạn $[-1;0]$ lần lượt là $a$ và $b$. Tính giá trị của biểu thức $Q=a+b$.

(0,5 điểm) Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích $V=18\left(m^3\right)$, biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và bể không có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao $h$ bằng bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất?

(0,5 điểm) Cụm công nghiệp Hòa Bình (Phường ĐăkBla) ở vị trí $A$ và cụm công nghiệp ĐắkLa (Xã Đắk Hà) ở vị trí $B$ nằm hai bên bờ sông ĐăkBla của tỉnh Quảng Ngãi. Người ta muốn xây dựng một cây cầu $EF$ bắc qua sông để kết nối và phát triển hai cụm công nghiệp này. Biết rằng cụm công nghiệp Hòa Bình cách con sông một khoảng là $5km$ và cụm công nghiệp ĐắkLa cách con sông một khoảng là $7km$ (hình vẽ), biết $HE+KF=24km$ và độ dài $EF$ không đổi. Hỏi cần xây dựng cây cầu cách cụm công nghiệp ĐắkLa bao nhiêu $km$ để đường đi từ cụm công nghiệp Hòa Bình đến cụm công nghiệp ĐắkLa là ngắn nhất (đi theo đường $AEFB$)? (kết quả làm tròn đến km).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn $[0;3]$ là