Giả sử có điểm lần lượt nằm trên các cạnh của tam giác sao cho . Giả sử các đoạn thẳng và cắt nhau tại điểm .

a) Gọi giao điểm khác của đường tròn ngoại tiếp hai tam giác và là . Chứng minh rằng là phân giác .

b) Gọi và lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác và . Gọi giao điểm của và là . Chứng minh rằng .

Đáp án chính thức: Tự luận

Bấm vào làm đề thi bên dưới để nộp bài, chấm điểm tự động và xem phân tích chi tiết toàn bộ các câu trong đề.

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Chọn HSG Toán 10 THPT Chuyên KHTN 2025-2026 - Lần 1 Ngày 7/8/2025

5 câu hỏi•Thời gian 180 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (5 câu)

Xem toàn bộ đề →
Luyện nhanh tại chỗ • Chọn đáp án để kiểm tra ngay

Thử sức thêm các câu hỏi trắc nghiệm cùng môn

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 1
Trong không gian , mặt cầu tâm và đi qua điểm có phương trình là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 1
Cho và . Giá trị của bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 1
Cho ; ; . Giá trị của là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 1
Trong không gian , phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 1
Trong không gian , mặt phẳng có một véc-tơ pháp tuyến là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 1
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , được tính bởi công thức nào dưới đây?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay