Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là hàm bậc ba đi qua $(-2;0)$, cắt trục tung tại $(0;2)$, tiếp xúc trục hoành tại $(1;0)$ và có cực đại tại $x=-1$. Xét $y=x^3-3x+2$: $y(-2)=-8+6+2=0$, $y(0)=2$, $y(1)=1-3+2=0$; $y^{\prime }=3x^2-3=3(x-1)(x+1)$ nên $x=1$ là nghiệm kép của phương trình $y=0$ (đồ thị tiếp xúc trục hoành tại $x=1$), $y(-1)=-1+3+2=4$ là cực đại. Tất cả khớp với đồ thị. Loại A (hàm phân thức có tiệm cận), C (hàm bậc ba hệ số âm, đi xuống khi $x\to +\infty$), D (parabol). Đáp án khớp với bảng mã đề 1061: B.