Đốt cháy hoàn toàn 0,16 mol hỗn hợp X gồm CH${}_4$, C${}_2$H${}_2$, C${}_2$H${}_4$ và C${}_3$H${}_6$, thu được 6,272 lít CO${}_2$ (đktc) và 6,12 gam H${}_2$O. Mặt khác 10,1 gam X phản ứng tối đa với a mol Br${}_2$ trong dung dịch. Giá trị của a là

(AI giải đề cho tôi)
n_{CO2} = 6,272/22,4 = 0,28 mol; n_{H2O} = 6,12/18 = 0,34 mol. Gọi số mol CH${}_4$, C${}_2$H${}_2$, C${}_2$H${}_4$, C${}_3$H${}_6$ lần lượt là x, y, z, t.
• Bảo toàn C: x + 2y + 2z + 3t = 0,28
• Bảo toàn H: 4x + 2y + 2z + 6t = 2 × 0,34 = 0,68
• Tổng: x + y + z + t = 0,16
Lấy (H) − (C): x = 0,68 − 0,28 = 0,06 − 2x... thực hiện đúng: (4x + 2y + 2z + 6t) − (x + 2y + 2z + 3t) = 3x + 3t = 0,40 → x + t = 0,1333; kết hợp x + y + z + t = 0,16 → y + z = 0,16 − 0,1333 ≈ 0,08 (cách khác: trừ phương trình H/2 cho phương trình C: (2x + y + z + 3t) − (x + 2y + 2z + 3t) = 0,34 − 0,28 → x − y − z = 0,06, kết hợp các phương trình trên cho y + z = 0,08 và t = 0,02).
Cụ thể: từ x = 0,06 (thực chất x − y = 0,06 khi so sánh H/2 và C; kết hợp tổng 0,16 và 2y + 2z + 3t = 0,22) suy ra y + z + t = 0,10 và 2y + 2z + 3t = 0,22 → t = 0,02; y + z = 0,08.
Khối lượng 0,16 mol X: m = 16x + 26y + 28z + 42t = 0,96 + 26(y + z) + 2z + 0,84 = 0,96 + 2,08 + 2z + 0,84 = 3,88 + 2z (gam), với 0 ≤ z ≤ 0,08.
Chỉ C${}_2$H${}_2$, C${}_2$H${}_4$, C${}_3$H${}_6$ phản ứng với Br${}_2$ (tỉ lệ 1 : 1), nên số mol Br${}_2$ cho 0,16 mol X là y + z + t = 0,10 mol.
Vậy a = 0,10 × 10,1/(3,88 + 2z). Vì 0 ≤ z ≤ 0,08 nên 3,88 ≤ m ≤ 4,04, suy ra 0,25 ≤ a ≤ 0,26. Trong các đáp án chỉ có a = 0,25 thỏa mãn (tương ứng z = 0,08, y = 0: X gồm CH${}_4$ 0,06; C${}_2$H${}_4$ 0,08; C${}_3$H${}_6$ 0,02 mol, m = 0,96 + 2,24 + 0,84 = 4,04 g; kiểm tra CO${}_2$ = 0,06 + 0,16 + 0,06 = 0,28 ✓, H${}_2$O = 0,34 ✓). Khi đó a = 0,10 × (10,1/4,04) = 0,25.
Chọn B.