Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in (-2023;2023)$ để hàm số $y=\ln \left(x^2-6x+m-2\right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ ?

Hàm số $y=\ln \left(x^2-6x+m-2\right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi $x^2-6x+m-2>0$, $\forall x\in \mathbb{R}\iff {\Delta }^{\prime }<0\iff 9-m+2<0\iff m>11$. Do đó, tập các giá trị nguyên của tham số $m$ thỏa mãn là $\{12,13,14,...,2022\}$. Vậy có 2011 số nguyên.