Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh vào một dãy ghế gồm 5 chiếc?

Có 6 quyển sách Toán, 5 quyển sách Hóa và 3 quyển sách Lí. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 6
quyển sách sao cho mỗi loại có hai quyển?

Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ 5 học sinh?
2 2

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

Trong mặt phẳng có 20 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác với các đỉnh lấy từ các điểm đó là

Có 15 quả bóng được đánh số từ 1 tới 15 được bỏ vào 3 chiếc hộp mất nhãn (giống nhau), mỗi hộp có 6 ngăn được đánh số từ 1 tới 6 như hình vẽ, mỗi ngăn chứa tối đa 1 quả bóng. Biết rằng sau khi các quả bóng này được bỏ ngẫu nhiên vào các ngăn của mỗi hộp thì còn 3 ngăn trống (ngăn nào cũng có thể trống); gọi $N$ là số cách thực hiện sao cho có đúng một hộp mà các quả bóng được bỏ vào có số tăng dần theo thứ tự trên xuống, đồng thời hộp đó chứa đủ 6 quả bóng, tính giá trị $\frac{N}{20175064}$.

Có bao nhiêu cách xếp $3$ bạn vào một dãy ghế có $5$ chỗ ngồi?