Cho tích phân  f ( x)dx  9 . Tính tích phân  7 f ( x )dx . 6 14

Nếu ${\int }_{-1}^{2}f(x)\text{d}x=5$ thì ${\int }_{-1}^{2}4f(x)\text{d}x$ bằng

Nếu ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x=-2$ và ${\int }_2^{3}f(x)\mathrm{d}x=1$ thì ${\int }_1^{3}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Biết ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x=2$. Giá trị của ${\int }_1^{2}3f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Cho hai hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+3x$ và $g(x)=m{x}^3+n{x}^2-x$, với $a,b,c,m,n\in \mathbb{R}$. Biết hàm số $y=f(x)-g(x)$ có ba điểm cực trị là $-1;1$ và $2$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=f^{\prime }(x)$ và $y=g^{\prime }(x)$ bằng

Cho $f(x)$ và $g(x)$ là hai hàm số liên tục trên đoạn $[1;5]$. Biết ${\int }_1^{5}f(x)dx=10$ và ${\int }_1^{5}g(x)dx=6$. Tính $I={\int }_1^5\left[2f(x)-3g(x)\right]dx$.

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn ${\int }_0^{2}f(x)dx=\pi$. Tính $I={\int }_0^{\pi /2}f(2\cos x)\sin xdx$.