Cho tập $A=\{0;1;2;3;4;5;6\}$. Từ các phần tử của tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?

(AI giải đề cho tôi)
Số chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. TH tận cùng 0: chọn 4 chữ số từ 6 chữ số còn lại xếp vào 4 vị trí đầu: $A_6^4=360$. TH tận cùng 5: chữ số đầu khác 0, có 5 cách chọn, sau đó chọn 3 chữ số từ 5 chữ còn lại: $5\cdot A_5^3=5\cdot 60=300$. Tổng: $360+300=660$.