Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ biết $AC=4$, $BC=5$. Tính $\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}$?

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(-4;3). Gọi M(t;0) là một điểm thuộc trục hoành.

a) Tính $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BM}$ theo t.

b) Tìm t để $\widehat{AMB}=90^0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai vectơ $\vec{u}=\frac{1}{2}\vec{i}-5\vec{j}$ và $\vec{v}=k\vec{i}-4\vec{j}$. Tìm $k$ để vectơ $\vec{u}$ vuông góc với $\vec{v}$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(-2;4)$ và $B(8;4)$. Tìm tọa độ điểm $C$ thuộc trục hoành sao cho tam giác $ABC$ vuông tại $C$.

Cho hai véc tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều khác véc tơ $\vec{0}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các vectơ $\vec{a}=(-2;3),\vec{b}=(4;1)$ . Khi đó:

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$, cạnh bằng $a$. Khi đó: