Cho tam giác $ABC$, có độ dài ba cạnh là $BC=a,AC=b,AB=c$ . Gọi $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và $S$ là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tỉnh $A$ và $B$ bị ngăn cách nhau bởi một ngọn núi. Để đi từ tỉnh $A$ đến tỉnh $B$, người ta đi theo lộ trình từ tỉnh $A$ qua tỉnh $C$, rồi từ tỉnh $C$ đến tỉnh $B$. Biết rằng lộ trình từ $A$ đến $C$ dài 70km, từ $C$ đến $B$ dài 100km, và hai con đường tạo với nhau góc $60^{\circ }$. Để thuận lợi cho việc đi lại, người ta dự kiến làm một đường hầm xuyên núi để đi từ tỉnh $A$ đến tỉnh $B$ (tham khảo hình vẽ bên). Hỏi nếu đi theo đường hầm thì quãng đường đó ngắn hơn bao nhiêu km so với quãng đường đi từ A qua C và đến B (làm tròn đến hàng phần chục)?

Ký hiệu $a,b,c$ lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh $A,B,C$ của tam giác $ABC$. Biết tam giác $ABC$ có các cạnh thỏa mãn $(a+b+c)(a+b-c)=3ab$. Khi đó số đo của góc $C$ bằng bao nhiêu độ?

Ký hiệu $a,b,c$ lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh $A,B,C$ của tam giác $ABC$. Biết tam giác $ABC$ có các cạnh thỏa hệ thức $(a+b+c)(a+b-c)=3ab$. Khi đó số đo của góc $C$ bằng bao nhiêu độ?

Cho $\Delta ABC$ có $AC=6$; $AB=8$; $\hat{A}=60^{\circ }$. Độ dài cạnh $BC$ là

Cho tam giác $ABC$ có $BC=12$, $CA=9$, $AB=6$. Trên cạnh $BC$ lấy điểm $M$ sao cho $BM=4$.

Cho tam giác $ABC$, có độ dài ba cạnh là $BC=a,AC=b,AB=c$. Gọi $m_a$ là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh $A$, $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và $S$ là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?