Cho tam giác $ABC$ có các cạnh bằng $a,b,c$ và các góc $A,B,C$. $\hat{B}=135^{\circ }$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tam giác $ABC$ có $BC=10$ và $\hat{A}=45^0$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Tam giác $ABC$ có $BC=12$ và $\hat{A}=45^0$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Tam giác $ABC$ có $AB=10$, $\hat{C}=60^{\circ }$ và $\hat{A}=45^{\circ }$. Độ dài cạnh $BC$ bằng bao nhiêu?

Cho tam giác $ABC$ có góc $A=30^0$, góc $B=45^0$. Gọi $h_a$, $h_b$ lần lượt là độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh $A$ và $B$ của tam giác $ABC$. Tính $\frac{h_a}{h_b}$. (làm tròn đến hàng phần chục).

1. Chứng minh rằng với tam giác ABC bất kì, ta có: sinC = sinA.cosB + sinB.cosA
2. Cho tam giác ABC có a = 2b.cosC và $\frac{a^3+c^3-b^3}{a+c-b}=b^2$. Chứng minh rằng ABC là tam giác đều
3. Cho tam giác ABC có 2a + 2b + 2c = $3(2+\sqrt{6}+\sqrt{2})$, A = $60^0$, C = $45^0$. Tìm a, b, c

Cho tam giác $ABC$ có $AC=5cm$, $A=60^{\circ }$, $B=45^{\circ }$. Gọi $I$ là điểm thuộc cạnh $AB$ sao cho $AI=3cm$.