Cho tam giác $ABC$ có $BC=a,AC=b,AB=c$ và có diện tích $S$. Nếu tăng cạnh $AB$ lên 3 lần và giảm cạnh $AC$ đi 2 lần, đồng thời giữ nguyên góc $A$ thì khi đó diện tích tam giác mới được tạo thành bằng

Cho tam giác $ABC$ có $AB=6$, $AC=8$, $BC=10$. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

(1 điểm) Mảnh đất ban đầu của gia đình bác Mười có dạng hình chữ nhật $ABED$. Do dự án mở rộng đường giao thông quy hoạch, một góc của mảnh đất đã bị giải phóng mặt bằng, phần đất còn lại có dạng hình tứ giác $ABCD$ (như hình vẽ).



Theo bản đồ trích đo địa chính, các kích thước hiện tại của mảnh đất $ABCD$ lần lượt là: $AB=15m$, $BC=19m$, $CD=10m$, $DA=20m$.

Theo quy định của cơ quan chức năng, giá đền bù giải phóng mặt bằng tại khu vực này là 15.000.000 đồng cho mỗi mét vuông đất bị thu hồi. Hãy tính tổng số tiền đền bù mà gia đình bác Mười nhận được (Kết quả của tất cả các phép toán được làm tròn đến hàng đơn vị).

Gọi $a,b,c,r,R,S$ lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tích của $\Delta ABC$, $p=\frac{a+b+c}{2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tam giác $ABC$ có $AC=4$, $\widehat{BAC}=30^{\circ }$, $\widehat{ACB}=75^{\circ }$. Tính diện tích tam giác $ABC$.

Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

Cho hình thoi $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Góc $\widehat{BAD}=30^{\circ }$. Diện tích hình thoi $ABCD$ là