Cho phương trình $9^{2x}.27^{x^2}=\frac{1}{3}$.

a) Sai: Thay $x=0$ vào phương trình ta được $9^0.27^0=\frac{1}{3}$ (sai).
b) Sai: Thay $x=-1$ vào phương trình ta được $9^{-2}.27^1=\frac{1}{3}$ (đúng).
c) Sai: Thay $x=1$ vào phương trình ta được $9^2.27^1=\frac{1}{3}$ (sai).
d) Đúng: $9^{2x}.27^{x^2}=\frac{1}{3}\iff 3^{4x}.3^{3x^2}=3^{-1}\iff 3^{4x+3x^2}=3^{-1}\iff 4x+3x^2=-1\iff 3x^2+4x+1=0\iff \{\begin{array}{l}x=-1\\ x=\frac{-1}{3}\end{array}$. Suy ra ${\left(x_1\right)}^2+{\left(x_2\right)}^2=\frac{10}{9}$.
a) Sai: Thay $x=0$ vào phương trình ta được $9^0.27^0=\frac{1}{3}$ (sai).
b) Sai: Thay $x=-1$ vào phương trình ta được $9^{-2}.27^1=\frac{1}{3}$ (đúng).
c) Sai: Thay $x=1$ vào phương trình ta được $9^2.27^1=\frac{1}{3}$ (sai).
d) Đúng: $9^{2x}.27^{x^2}=\frac{1}{3}\iff 3^{4x}.3^{3x^2}=3^{-1}\iff 3^{4x+3x^2}=3^{-1}\iff 4x+3x^2=-1\iff 3x^2+4x+1=0\iff \{\begin{array}{l}x=-1\\ x=\frac{-1}{3}\end{array}$. Suy ra ${\left(x_1\right)}^2+{\left(x_2\right)}^2=\frac{10}{9}$.