Cho phương trình ${\log }_2\left(x^2-3x\right)={\log }_4{\left(x-3\right)}^2+2$.

a) Đúng: Điều kiện: $\{\begin{array}{l}{x}^2-3x>0\\ (x-3{)}^2>0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x<0\vee x>3\\ x\ne 3\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x<0\\ x>3\end{array}$
b) Sai: Phương trình tương đương với ${\log }_2\left(x^2-3x\right)={\log }_2|x-3|+2$
c) Sai.
d) Đúng: Có ${\log }_2\left(x^2-3x\right)={\log }_2|x-3|+{\log }_{2}4\iff x^2-3x=4|x-3|$. TH1: Với $x<0$ ta có phương trình: $x^2-3x=-4(x-3)\iff x^2+x-12=0\iff \{\begin{array}{l}x=-4(nhan)\\ x=3(loai)\end{array}$. TH2: Với $x>3$ ta có phương trình: $x^2-3x=4(x-3)\iff x^2-7x+12=0\iff \{\begin{array}{l}x=4(nhan)\\ x=3(loai)\end{array}$.
a) Đúng: Điều kiện: $\{\begin{array}{l}{x}^2-3x>0\\ (x-3{)}^2>0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x<0\vee x>3\\ x\ne 3\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x<0\\ x>3\end{array}$
b) Sai: Phương trình tương đương với ${\log }_2\left(x^2-3x\right)={\log }_2|x-3|+2$.
c) Sai.
d) Đúng: Có ${\log }_2\left(x^2-3x\right)={\log }_2|x-3|+{\log }_{2}4\iff x^2-3x=4|x-3|$. TH1: Với $x<0$ ta có phương trình: $x^2-3x=-4(x-3)\iff x^2+x-12=0\iff \{\begin{array}{l}x=-4(nhan)\\ x=3(loai)\end{array}$. TH2: Với $x>3$ ta có phương trình: $x^2-3x=4(x-3)\iff x^2-7x+12=0\iff \{\begin{array}{l}x=4(nhan)\\ x=3(loai)\end{array}$.