Cho m gam hỗn hợp X gồm Fe, Fe${}_3$O${}_4$ và FeCO${}_3$ (ti lệ mol tương ứng là 6 : 1 : 2) phản ứng hoàn toàn với dung dịch H${}_2$SO${}_4$ (đặc, nóng) thu được dung dịch Y chứa hai muối và 2,128 lít (đktc) hỗn hợp khí Z gồm CO${}_2$ và SO${}_2$. Biết Y phản ứng tối đa với 0,2m gam Cu. Hấp thụ toàn bộ Z vào dung dịch Ca(OH)${}_2$ dư, thu được a gam kết tủa. Giá trị của a là

Gọi số mol Fe, Fe${}_3$O${}_4$, FeCO${}_3$ lần lượt là 6x, x, 2x.

Khối lượng hỗn hợp X: m = 6x.56 + x.232 + 2x.116 = 800x (gam).

Các phản ứng với H${}_2$SO${}_4$ đặc, nóng:
- FeCO${}_3$ + H${}_2$SO${}_4$ → FeSO${}_4$ + CO${}_2$↑ + H${}_2$O, nên n(CO${}_2$) = 2x.
- Fe + 2H${}_2$SO${}_4$ → FeSO${}_4$ + SO${}_2$↑ + 2H${}_2$O, nên n(SO${}_2$) từ Fe = 6x.
- Fe${}_3$O${}_4$ + 4H${}_2$SO${}_4$ → Fe${}_2$(SO${}_4$)${}_3$ + SO${}_2$↑ + 4H${}_2$O: Fe(II) trong Fe${}_3$O${}_4$ bị H${}_2$SO${}_4$ đặc nóng oxi hóa lên Fe(III), khử H${}_2$SO${}_4$ thành SO${}_2$, nên n(SO${}_2$) từ Fe${}_3$O${}_4$ = x.

Hai muối trong Y là FeSO${}_4$ và Fe${}_2$(SO${}_4$)${}_3$, với n(Fe${}^{3+}$) = 2x + 2x = 4x.

Tổng số mol khí Z: n(Z) = n(CO${}_2$) + n(SO${}_2$) = 2x + 6x + x = 9x...

Kiểm tra lại theo electron: Fe mất e: Fe → Fe${}^{2+}$ (6x e), Fe(II) trong Fe${}_3$O${}_4$ → Fe(III) (x e); H${}_2$SO${}_4$ nhận e: mỗi SO${}_2$ nhận 2e → n(SO${}_2$) = (6x + x)/2 = 3,5x. Vậy n(Z) = 2x + 3,5x = 5,5x = 2,128/22,4 = 0,095 mol → x = 0,017272...

Thử lại với phương trình Fe${}_3$O${}_4$ + 4H${}_2$SO${}_4$ → Fe${}_2$(SO${}_4$)${}_3$ + SO${}_2$ + 4H${}_2$O: cân bằng electron, Fe(II) mất 1e, S(VI) nhận 2e — phương trình này sai về electron. Phương trình đúng: 2Fe${}_3$O${}_4$ + 10H${}_2$SO${}_4$ → 3Fe${}_2$(SO${}_4$)${}_3$ + SO${}_2$↑ + 10H${}_2$O (2 Fe(II) mất 2e, 1 S nhận 2e — cân bằng). Vậy n(SO${}_2$) từ Fe${}_3$O${}_4$ = x/2, n(Fe${}^{3+}$) = 2x (từ Fe${}_3$O${}_4$).

n(Z) = 2x + 6x + x/2 = 8,5x = 0,095 → x = 0,011176...

Kiểm tra điều kiện Cu: n(Cu) = 0,2m/64 = 0,2.800x/64 = 2,5x; n(Fe${}^{3+}$) = 2x < 2,5x nên Cu dư, Fe${}^{3+}$ phản ứng hết — thỏa mãn "phản ứng tối đa" (điều kiện này chỉ liên quan dung dịch Y, không ảnh hưởng lượng kết tủa).

Hấp thụ toàn bộ Z vào dung dịch Ca(OH)${}_2$ dư:
- CO${}_2$ + Ca(OH)${}_2$ → CaCO${}_3$↓ + H${}_2$O: được 2x mol CaCO${}_3$.
- SO${}_2$ + Ca(OH)${}_2$ → CaSO${}_3$↓ + H${}_2$O: được 6,5x mol CaSO${}_3$.

a = 2x.100 + 6,5x.120 = 980x = 980 × 0,011176 ≈ 10,95 ≈ 11,0 gam.

Đáp án A.