Cho hỗn hợp X gồm a mol Fe và 0,45 mol Mg vào dung dịch Y chứa Cu(NO${}_3$)${}_2$ và AgNO${}_3$ (tỉ lệ mol tương ứng 2 : 1). Sau khi phản ứng kết thúc, thu được dung dịch Z và 87,6 gam chất rắn T gồm ba kim loại. Hòa tan toàn bộ T trong lượng dư dung dịch H${}_2$SO${}_4$ đặc, nóng thu được 1,2 mol SO${}_2$ (sản phẩm khử duy nhất của H${}_2$SO${}_4$). Giá trị của a là

(AI giải đề cho tôi)
Gọi AgNO${}_3$ = $x$ mol thì Cu(NO${}_3$)${}_2$ = $2x$ mol. Chất rắn T gồm 3 kim loại nên T chứa Ag, Cu và Fe dư (Mg phản ứng hết), tức Ag${}^{+}$ và Cu${}^{2+}$ bị khử hoàn toàn.

Bước 1 (phản ứng thế): số electron Ag${}^{+}$, Cu${}^{2+}$ nhận: $x+2(2x)=5x$. Do Mg phản ứng hết (0,45 mol, cho 0,9 mol e) và Fe phản ứng $f_r$ mol (cho $2f_r$ mol e):
$$0,9+2f_r=5x(1)$$

Bước 2 (hoà tan T trong H${}_2$SO${}_4$ đặc nóng): Fe tác dụng tạo Fe${}^{3+}$ (Fe $\to$ Fe${}^{3+}$ + 3e), Ag $\to$ Ag${}^{+}$ + e, Cu $\to$ Cu${}^{2+}$ + 2e. Tổng electron = 2,4 (tương ứng 1,2 mol SO${}_2$, mỗi SO${}_2$ nhận 2e):
$$3(a-f_r)+x+2(2x)=2,4\Rightarrow 3a-3f_r+5x=2,4$$
Kết hợp (1): $3a-3f_r+0,9+2f_r=2,4\Rightarrow f_r=3a-1,5$.

Bảo toàn khối lượng T:
$$108x+64(2x)+56(a-f_r)=87,6$$
Thay $x=\frac{0,9+2f_r}{5}=\frac{6a-2,1}{5}$ và $a-f_r=1,5-2a$:
$$236\cdot \frac{6a-2,1}{5}+56(1,5-2a)=87,6$$
$$283,2a-99,12+84-112a=87,6\Rightarrow 171,2a=102,72\Rightarrow a=0,6$$

Thử lại: $x=0,3$ (AgNO${}_3$ 0,3 mol; Cu(NO${}_3$)${}_2$ 0,6 mol), Fe phản ứng 0,3 mol, Fe dư trong T là 0,3 mol. Khối lượng T = 108(0,3) + 128(0,3) + 56(0,3) = 32,4 + 38,4 + 16,8 = 87,6 gam ✓. Electron khi hoà tan: Fe cho 0,9; Ag cho 0,3; Cu cho 1,2 → tổng 2,4 mol e → 1,2 mol SO${}_2$ ✓.

Vậy $a=0,60$ — đáp án C, khớp với đáp án của đề.