Cho hình nón có diện tích đáy bằng $16\pi a^2$ và thể tích khối nón tương ứng bằng $16\pi a^3$. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón.

Theo bảng đáp án chính thức, Câu 11 chọn đáp án B.

Theo bài ra ta có:
- Diện tích đáy $S_d=\pi r^2=16\pi a^2\Rightarrow r=4a$.
- Thể tích khối nón $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=16\pi a^3\Rightarrow \frac{1}{3}\cdot 16\pi a^2\cdot h=16\pi a^3\Rightarrow h=3a$.
Độ dài đường sinh của hình nón là:
$l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{(4a{)}^2+(3a{)}^2}=5a.$
Diện tích xung quanh của hình nón là:
$S_{xq}=\pi rl=\pi \cdot 4a\cdot 5a=20\pi a^2.$

Chọn đáp án B.