Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đường thẳng $AC$ vuông góc với đường nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, đáy $ABCD$ là hình vuông nên hai đường chéo $AC$ và $BD$ vuông góc với nhau: $AC\perp BD$. Mặt khác $B^{\prime }{D}^{\prime }\parallel BD$ (vì $B{B}^{\prime }\parallel D{D}^{\prime }$ và $B{B}^{\prime }=D{D}^{\prime }$ nên tứ giác $BD{D}^{\prime }{B}^{\prime }$ là hình bình hành). Từ đó $AC\perp B^{\prime }{D}^{\prime }$. Kiểm tra các phương án khác: $AC$ cắt $CD$ tại $C$ với góc $45^{\circ }$ (không vuông góc); $AC$ cắt $A^{\prime }{C}^{\prime }$ tại $C$, góc giữa chúng bằng góc giữa $AC$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ với $AC$, khác $90^{\circ }$; $AC$ cắt $AD$ tại $A$ với góc $45^{\circ }$. Vậy chỉ có $AC\perp B^{\prime }{D}^{\prime }$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (Câu 10, mã đề 1014: B).