Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Xác định hình chiếu của điểm $A$ trên mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ theo phương $C{C}^{\prime }$.

(AI giải đề cho tôi)
Trong lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, các cạnh bên song song: $A{A}^{\prime }\parallel B{B}^{\prime }\parallel C{C}^{\prime }$. Hình chiếu của $A$ trên mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ theo phương $C{C}^{\prime }$ là giao điểm của đường thẳng qua $A$ song song với $C{C}^{\prime }$ với mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$. Đường thẳng qua $A$ song song với $C{C}^{\prime }$ chính là đường thẳng $A{A}^{\prime }$ (vì $A{A}^{\prime }\parallel C{C}^{\prime }$), và $A{A}^{\prime }$ cắt mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ tại $A^{\prime }$. Vậy hình chiếu của $A$ là $A^{\prime }$.