Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $C{C}^{\prime }$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(2;3;2)$ và $\overrightarrow{b}=(1;1;-1)$. Khi đó vectơ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;2;1)$, $B(-3;0;3)$, $C(2;4;-1)$. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(5;2;1)$, $B(9;-2;3)$, $C(2;1;1)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow{AB}=(6;3;0)$ và điểm $C(1;1;2)$. Biết điểm $C$ nằm trên đoạn thẳng $AB$ thỏa mãn $BC=2AC$. Nếu điểm $A$ có tọa độ là $(m;n;p)$ thì giá trị của $m+3n+4p$ bằng bao nhiêu?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ như hình vẽ. Đặt một mô hình đồ chơi tại đỉnh $A$, tác động vào mô hình đó bởi các lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$, $\overrightarrow{F_3}$ có giá lần lượt nằm trên các cạnh $AB$, $A{A}^{\prime }$, $AD$ và $\left|\overrightarrow{F_1}\right|=2\text{N}$, $\left|\overrightarrow{F_2}\right|=2\text{N}$, $\left|\overrightarrow{F_3}\right|=3\text{N}$. Hãy xác định độ lớn (N) của hợp lực $\overrightarrow{F}$ tác động lên mô hình đó. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-3)$ và điểm $B(5;-12;17)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là điểm có tọa độ