Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt đáy, tứ giác $ABCD$ là hình vuông. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BD$. Hình vuông $ABCD$ có $AC\perp BD$. Suy ra $BD\perp (SAC)$ vì $BD$ vuông với hai đường thẳng cắt nhau $SA,AC$ trong mặt phẳng $(SAC)$. Các phương án A, C, D sai vì $SB,SC$ không vuông góc với mặt đáy, còn $BC$ không vuông với $SA$ nên không vuông góc với $(SAC)$.