Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $H,K$ theo thứ tự là hình chiếu của $A$ trên các cạnh $SB,SD$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Vì $BC\perp AB$ và $BC\perp SA$ nên $BC\perp (SAB)$, suy ra $BC\perp SB$, tức tam giác $SBC$ vuông tại $B$, không đều → sai.
b) $CD\perp AD$ và $CD\perp SA$ nên $CD\perp (SAD)$, suy ra $CD\perp SD$ → đúng.
c) $AH\subset (SAB)$ nên $AH\perp BC$; lại có $AH\perp SB$ (giả thiết) ⇒ $AH\perp (SBC)$ ⇒ $AH\perp SC$. Tương tự $AK\perp (SAD)$... chính xác hơn: $CD\perp (SAD)$ nên $CD\perp AK$; cùng $AK\perp SD$ ⇒ $AK\perp (SDC)$ ⇒ $AK\perp SC$. Vì $AH$ và $AK$ cắt nhau trong $(AHK)$ nên $SC\perp (AHK)$ → đúng.
d) Vì $SC\perp (AHK)$ nên $SC\perp HK$, do đó $(HK,SC)=90^{\circ }$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$BC\perp (SAB)$ nên $BC\perp SB$: tam giác $SBC$ vuông tại $B$, không đều.
b) (AI giải đề cho tôi)
$CD\perp AD$, $CD\perp SA$ ⇒ $CD\perp (SAD)$ ⇒ $CD\perp SD$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$AH\perp (SBC)$ ⇒ $AH\perp SC$; $AK\perp (SDC)$ ⇒ $AK\perp SC$; hai đường cắt nhau nên $SC\perp (AHK)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Từ $SC\perp (AHK)$ suy ra $SC\perp HK$, góc bằng $90^{\circ }$.