Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SB=3a$ và $SB\perp (ABCD)$. Số đo của góc giữa hai đường thẳng $SC$ và $AD$ bằng $x$ độ. Tìm $x$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của độ).

(AI giải đề cho tôi)
Vì $ABCD$ là hình vuông nên $AD\parallel BC$, do đó góc giữa $SC$ và $AD$ bằng góc giữa $SC$ và $BC$, tức là góc $SCB$ trong tam giác $SBC$. Vì $SB\perp (ABCD)$ nên $SB\perp BC$, tam giác $SBC$ vuông tại $B$ với $SB=3a$, $BC=a$. Khi đó $\tan (\widehat{SCB})=\frac{SB}{BC}=\frac{3a}{a}=3$, suy ra $\widehat{SCB}=\arctan 3\approx 71,57^{\circ }\approx 72^{\circ }$. Vậy $x=72$, khớp với đáp án nguồn.