Cho hình chóp có đáy là hình thang, biết đáy lớn đáy nhỏ . Gọi lần lượt lấy trên và sao cho , . là giao điểm của các đường thẳng và . là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng , đường thẳng cắt mặt phẳng tại . Tìm x để tỉ số diện tích của hai tam giác và là

Đáp án chính thức: 0,5
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:





Nên

Lại có:







Nên

Lại có:



Theo đề bài:



Từ đó:





Kẻ .

Nên ,



Nên:



Kết hợp với ta có:



Mặt khác:



Nên:

Đáp án:
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ I Toán 11 2025-2026 - Đề Lẻ - Đề Số 1

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Cho hàm số f(x) = cases x 2-1 x-1 & khi x 1 \\ 2 & khi x = 1 cases . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 8:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (A'DC') song song với mặt phẳng nào sau đây?
Xem →
Câu 9:Tìm n + (2+ 9 1945n )?
Xem →
Câu 10:Tìm giới hạn x - (2x 5 -3x 2 +1 ).
Xem →
Câu 11:Cho tứ diện ABCD. Gọi J,I lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Xem →
Câu 12:Hình vẽ nào sau đây không phải là hình biểu diễn của hình hộp?
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x)=x 2 -3x+2, g(x)=ax+b (với a,b là hằng số, a 0)
Xem →
Câu 14:Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có I, K, G lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, A'B'C', ACC'. Gọi M, M', N lần lượt là trung điểm của BC
Xem →
Câu 15:Năm 2019 dân số thành phố Hà Nội là 8,06 triệu người, tỉ suất di cư thuần (tỉ lệ tăng dân số hàng năm do di cư) của tp Hà Nội là 2 , 28\%. H
Xem →
Câu 16:Tính A = (2n n +1 ) ( n +3 ) (n+1)(n+2)
Xem →
Câu 17:Tính B = x 0 (x+3) 3 - 27 x
Xem →
Câu 18:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, biết đáy lớn AD = 4 đáy nhỏ BC = 2. Gọi E, F lần lượt lấy trên SA và SD sao cho SE = x.SA, S
Xem →
Câu 19:a. (0,5 điểm). Rút gọn biểu thức A = 2 + 1 + 2 + . b. (0,5 điểm). Giải phương trình: (2x + 6 ) = 0
Xem →
Câu 20:(1 điểm). Hàm số v(t)= cases -t 2 +4t+12 & khi 0 t 5\\ at-3 & khi 5<t 10 cases mô tả vận tốc (m/s) của một vật tại thời điểm t (giây) trong
Xem →
Câu 21:Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. a) (0,5 điểm) Chứng minh rằng BC (AFD). b) (0,5 điểm) Gọi M là trọng
Xem →
Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Giao tuyến hai mặt phẳng hình học thuần túy (428 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Lạng Giang 2025-2026 - Đề Số 1
Cho hình chóp có đáy là hình thang có là đáy lớn và là giao điểm của và . là trung điểm của .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Lạng Giang 2025-2026 - Đề Số 2
Cho hình chóp có đáy là hình thang có là đáy lớn và là giao điểm của và . là trung điểm của .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Cuối Học Kỳ I Toán 11 THPT Cù Chính Lan 2025-2026 - Đề Số 1
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi , , theo thứ tự là trung điểm của các cạnh , và . Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Cuối Học Kỳ I Toán 11 THPT Cù Chính Lan 2025-2026 - Đề Số 2
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi , , theo thứ tự là trung điểm của các cạnh , và . Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Cuối Học Kỳ I Toán 11 THPT Cù Chính Lan 2025-2026 - Đề Số 3
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi , , theo thứ tự là trung điểm của các cạnh , và . Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 2026-2027 Chương I: Hàm Số Lượng Giác
Cho hình chóp , đáy là hình bình hành tâm . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay