Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M$ là một điểm thuộc cạnh $BC$ ($M$ không trùng với $B$ và $C$). Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAM)$ và $(SBC)$ là đường thẳng

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Gọi $O$ là tâm của hình bình hành $ABCD$, $G$ là trọng tâm tam giác $A^{\prime }BD$ và $G^{\prime }$ là điểm thuộc đoạn thẳng $AO$ sao cho $G{G}^{\prime }$ song song với $A{A}^{\prime }$.

(1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AD$ và $BC$ không song song. Gọi $M$ là điểm trên đoạn thẳng $AB$ sao cho $MB=2MA$.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$.

b) Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SBD$. Chứng minh rằng $MG$ song song với mặt phẳng $(SAD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giao tuyến mặt phẳng $(SAB)$ với mặt phẳng $(ABCD)$ là đường thẳng nào sau đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giao tuyến mặt phẳng $(SAB)$ với mặt phẳng $(ABCD)$ là đường thẳng nào sau đây?

(1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AD$ và $BC$ không song song. Gọi $M$ là điểm trên đoạn thẳng $AB$ sao cho $MB=2MA$.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$.

b) Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SBD$. Chứng minh rằng $MG$ song song với mặt phẳng $(SAD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $M$ là trung điểm của cạnh $SA$ (tham khảo hình vẽ):