Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{a^3}{4}$. Tính cạnh bên $SA$.

Để trang trí khuôn viên trường nhân dịp kỷ niệm ngày thành lập, các bạn học sinh lớp 11A được giao nhiệm vụ trồng 3 chậu cây dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Mỗi chậu cây có các kích thước như sau: cạnh đáy lớn là 45 cm, cạnh đáy nhỏ là 35 cm và chiều cao là 110 cm. Hỏi để đổ đầy đất vào 3 bồn hoa như vậy, các bạn học sinh cần chuẩn bị bao nhiêu mét khối đất giả sử phần vỏ của các chậu được coi là không đáng kể? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm m³).

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $3a$, chiều cao bằng $4a$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a\sqrt{2}$, $AC=a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA=2a$ và vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$. Khi đó, thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:

[2, Thể tích khối chóp] Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{a^3}{4}$. Tính cạnh bên $SA$.

Cho khối chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $2a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, $SA\perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA=a\sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$