Cho hình bình hành ABCD (hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình bình hành ABCD (theo hình vẽ: A trên trái, B trên phải, D dưới trái, C dưới phải): $\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{BA}$ luôn đúng (hai vectơ đối nhau). Vì $AB\parallel DC$ và $AB=DC$ cùng hướng nên $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ đúng. Vì $BC\parallel AD$ và $BC=AD$ cùng hướng nên $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$ đúng. Còn $\overrightarrow{BD}$ và $\overrightarrow{CA}$ là hai vectơ nằm trên hai đường chéo khác nhau, không cùng phương nên không thể bằng nhau → mệnh đề C sai. Khớp với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 8: C).