Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng, mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $|\vec{a}|=2$; $\left|\vec{b}\right|=6$, góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng $120^{\circ }$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=8$, $AD=5$. Tính $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BD}$.

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Khi đó $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$ bằng

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Khi đó $\overrightarrow{BC}\cdot \overrightarrow{CD}$ bằng

Một chiếc phà chở khách qua sông từ điểm $A(3;4)$ đến điểm $B(3;50)$ bên kia sông. Nhưng vì có gió và nước chảy mạnh nên chiếc phà qua bên kia sông tại điểm $C(38;50)$. Tính góc lệch của con thuyền so với lúc dự tính ban đầu (làm tròn đến độ).

Một cột điện thẳng đứng với mặt đất bằng phẳng được dựng vuông góc với mặt đất tại điểm $O$. Trên mặt đất, có hai điểm $B$, $C$ phân biệt, đồng phẳng với điểm $O$ và cách đều $O$ các khoảng đều bằng 6m. Từ đỉnh $A$ của cột điện, người ta căng thẳng hai dây cáp đến $B$ và $C$ để giữ cho cột điện vững chắc. Biết rằng góc phẳng nhị diện $\left[B,OA,C\right]=135^0$ và góc $\left(AB,(OBC)\right)=45^0$. Giá trị của $\cos \left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)$ (làm tròn đến hàng phần chục) bằng bao nhiêu?