Cho hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}-x+2y\le 6\\ x+y\le 4\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}.$$

(AI giải đề cho tôi)
a) Mỗi bất phương trình đều bậc nhất hai ẩn nên hệ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn → Đúng. b) Thay (3;2): -3+2·2=1≤6 thỏa; nhưng 3+2=5>4 vi phạm x+y≤4 → không phải nghiệm → Sai. c) Với x,y nguyên dương và x+y<4: (1;1),(1;2),(2;1) — đúng 3 nghiệm → Đúng. d) Miền nghiệm có các đỉnh (0;0), (4;0), giao điểm của -x+2y=6 và x+y=4 là (2/3;10/3), và (0;3) — là tứ giác, không phải tam giác → Sai. Kết quả D-S-D-S khớp bảng đáp án mã đề 1011 câu 15 = DSDS.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tất cả các bất phương trình trong hệ đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay (3;2) vào x+y≤4: 3+2=5>4, vi phạm nên (3;2) không là nghiệm của hệ.
c) (AI giải đề cho tôi)
Các cặp nguyên dương thỏa x+y<4: (1;1),(1;2),(2;1) — đúng 3 nghiệm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm có 4 đỉnh: (0;0), (4;0), (2/3;10/3) (giao của -x+2y=6 và x+y=4) và (0;3), nên là miền tứ giác chứ không phải tam giác.