Cho hệ bất phương trình:
$$\{\begin{array}{ll}x+2y\le 10& (1)\\ 2x+y\le 8& (2)\\ x\ge 0& (3)\\ y\ge 0& (4)\end{array}$$

(AI giải đề cho tôi)
a) $x+2y\le 10$ có ẩn $x,y$ bậc nhất nên là bất phương trình bậc nhất hai ẩn → Đúng.
b) Cả bốn bất phương trình đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn nên hệ đã cho là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn; khẳng định 'không phải' là Sai.
c) Thay $(4;5)$ vào (1): $4+2\cdot 5=14>10$ vi phạm (1); thay vào (2): $2\cdot 4+5=13>8$ vi phạm (2). Vậy $(4;5)$ không thỏa mãn hệ → Sai.
d) Miền nghiệm là tứ giác với các đỉnh $(0;0),(4;0),(2;4),(0;5)$ (giao của $x+2y=10$ và $2x+y=8$ là $(2;4)$), nằm về phía thỏa mãn cả bốn bất phương trình, tức miền không bị gạch trong hình vẽ; kể cả bờ vì các bất phương trình có dấu $\le ,\ge$ → Đúng. Kết quả khớp đáp án mã đề 101: a)Đ-b)S-c)S-d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $x+2y\le 10$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Hệ gồm các bất phương trình bậc nhất hai ẩn nên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Tại $(4;5)$: $4+2\cdot 5=14>10$ vi phạm (1); $2\cdot 4+5=13>8$ vi phạm (2), nên không phải nghiệm của hệ.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Miền nghiệm là miền không bị gạch (tứ giác $(0;0),(4;0),(2;4),(0;5)$), kể cả bờ do dấu $\le ,\ge$.