Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f^{\prime }(x)$ như sau:

Số điểm cực đại của hàm số là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thoả mãn $f(x)<f(-1)$ $\forall x\in (-2;0)\setminus \{-1\}$ và $f(x)>f(3)$ $\forall x\in (2;4)\setminus \{3\}$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ $(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2-3x+6}{x-1}$ có bảng biến thiên như sau:

Trong các phát biểu sau đây, có bao nhiêu phát biểu đúng?
1) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có điểm cực đại là $x=-1$.
2) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(3;+\infty )$.
3) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ lần lượt là $-5$ và $3$.
4) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có hai đường tiệm cận.

Cho hàm số $f(x)=2025\sin 2x-2025x$.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $[-2;2]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số $f(x)$ đạt cực tiểu tại điểm

Xét hàm số $y=\frac{x}{2}-{\sin }^{2}x$ trên khoảng $(0;\pi )$.