Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$x$	$-\infty$		$1$		$2$		$3$		$+\infty$
$y^{\prime }$		$-$	$0$	$+$		$+$	$0$	$-$
$y$	$+\infty$	↘	$1$	↗	$+\infty$
						$-\infty$	↗	$-3$	↘ $-\infty$

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: tại $x=1$, $y^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ nên $x=1$ là điểm cực tiểu, giá trị cực tiểu $f(1)=1$. Tại $x=3$, $y^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ nên $x=3$ là điểm cực đại, giá trị cực đại $f(3)=-3$. Tại $x=2$ hàm số không xác định (tiệm cận đứng) nên không phải cực trị. Vậy giá trị cực đại bằng $-3$.