Cho hàm số $y=\frac{x^2-7x-24}{x+3}$ có đồ thị là $(C)$. Tọa độ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị $(C)$ là điểm $I(m;n)$. Tính giá trị của biểu thức $5m+6n$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x^2-7x-24}{x+3}$. Tại $x=-3$: tử số $=9+21-24=6\ne 0$ nên đồ thị có tiệm cận đứng $x=-3$. Chia đa thức: $x^2-7x-24=(x+3)(x-10)+6$, nên $y=x-10+\frac{6}{x+3}$, suy ra tiệm cận xiên $y=x-10$. Giao điểm hai tiệm cận: $x=-3$, $y=-3-10=-13$, tức $I(-3;-13)$. Vậy $5m+6n=5(-3)+6(-13)=-15-78=-93$.