Cho hàm số $y=\sin x$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét hàm số $y=\sin x$.
a) Đúng — Hàm số $y=\sin x$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$, nên tập xác định là $\mathbb{R}$.
b) Đúng — Với mọi $x$ ta có $-1\le \sin x\le 1$ và mọi giá trị trong $[-1;1]$ đều đạt được, nên tập giá trị là $[-1;1]$.
c) Đúng — $\sin (2025\pi )=\sin (2024\pi +\pi )=\sin \pi =0$, nên $x=2025\pi$ là một nghiệm của phương trình $\sin x=0$.
d) Sai — Phương trình $\sin x=0$ có họ nghiệm $x=k\pi$ với $k\in \mathbb{Z}$ (ví dụ $x=\pi$ là nghiệm nhưng không có dạng $k2\pi$), nên khẳng định nghiệm $x=k2\pi$ là chưa đầy đủ, do đó sai. Kết quả khớp với đáp án của đề (mã đề 111: a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S).
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sin x$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$, nên tập xác định là $\mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì $-1\le \sin x\le 1$ với mọi $x$ và mọi giá trị trong $[-1;1]$ đều đạt được, tập giá trị là $[-1;1]$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\sin (2025\pi )=\sin (2024\pi +\pi )=\sin \pi =0$, nên $x=2025\pi$ là một nghiệm của $\sin x=0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\sin x=0$ có họ nghiệm đầy đủ là $x=k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$; dạng $x=k2\pi$ bỏ sót các nghiệm $x=(2k+1)\pi$, nên khẳng định sai.