Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Đáp án theo bảng đáp án mã đề 1102, câu 9: SDDS, tức a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai. Kiểm chứng toán học khớp: a) tập xác định của tan là ℝ\{π/2+kπ} nên Sai; b) tập giá trị [9;13] nên Đúng; c) 2cos2x·cos(π/3)=cos2x nên Đúng; d) sin α<0 trên (3π/2;2π) nên Sai.
a) Tập xác định của $y=2\tan x$ là $\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$, nên phát biểu Sai.
b) Vì $-1\le \sin \left(\frac{5\pi }{2}-2x\right)\le 1$ nên $9\le -2\sin \left(\frac{5\pi }{2}-2x\right)+11\le 13$, tập giá trị là $[9;13]$. Đúng.
c) Áp dụng công thức tổng hai cosin: $\cos \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)+\cos \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)=2\cos 2x\cos \frac{\pi }{3}=\cos 2x$. Đúng.
d) Trên khoảng $\left(\frac{3\pi }{2};2\pi \right)$ (góc phần tư thứ IV) thì $\sin \alpha <0$, nên phát biểu Sai.