Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Lạng Giang 2025-2026 - Đề Số 2

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

Số đo của các góc lượng giác $(Ou,Ov)$ trong hình sau là bao nhiêu?

Trong không gian, hình chóp tứ giác (hình vẽ bên dưới) có bao nhiêu mặt bên?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Rút gọn biểu thức $y=\frac{\sin 3x-\sin x}{2{\cos }^{2}x-1}$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành (như hình vẽ).

Hai đường thẳng $SB$ và $CD$ là hai đường thẳng

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{3}\tan \frac{x}{3}+3=0$.

Cho đồ thị hàm số $y=\sin x$ như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Cho phương trình lượng giác $2\cos \left(x+\frac{\pi }{4}\right)+\sqrt{3}=0$ (*). Khi đó

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang có $CD$ là đáy lớn và $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. $M$ là trung điểm của $SD$.

Để rèn luyện sức khỏe bạn An tập thể dục vào mỗi buổi sáng và kết hợp chạy bộ trong một khoảng thời gian nhất định của mỗi buổi tập. Số phút chạy bộ của bạn An trong ngày thứ t của một tháng được cho bởi hàm số sau: $f(t)=30+40\cos \left(\frac{\pi t}{6}\right)$, trong đó $f(t)$ tính bằng phút, $t\in \mathbb{Z}$ và $1\le t\le 31$. Bằng cách giải phương trình lượng giác, tính số ngày bạn An chạy bộ được 50 phút.

Tập hợp các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)+2=2m-1$ có nghiệm là $[a;b]$. Khi đó $2a+b$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang ($AD$ là đáy lớn, $BC$ là đáy nhỏ). Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SD$. $K$ là giao điểm của các đường thẳng $AB$ và $CD$, $M$ là giao điểm của đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(CDE)$, $N$ là giao điểm của đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(EFM)$. Cho biết $AD=2BC$. Tỉ số diện tích của hai tam giác $KMN$ và $KEF$ là phân số tối giản $\frac{a}{b}$. Tính $a+b$

Cho $\cot x=2$. Tính giá trị biểu thức $A=\frac{2\sin x+3\cos x}{3\sin x-2\cos x}$

a) Giải phương trình : $\sin 2x=\frac{\sqrt{3}}{2}$
b) Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $\sin \alpha =\frac{3}{5}$, $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Tính $\cos \left(\alpha +\frac{\pi }{6}\right)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$ là trung điểm của $SA$.
a) Chứng minh : $MO//SC$.
b) Tìm giao điểm $K$ của $SD$ và $(MBC)$.