Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

$x$	$-\infty$		4		6		7		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		+	0	−	0	+	0	−
$f(x)$	$-\infty \nearrow 19$			$\searrow 12\nearrow$			$21\searrow -\infty$

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: f tăng từ $-\infty$ đến 19 tại $x=4$, giảm đến 12 tại $x=6$, tăng đến 21 tại $x=7$, rồi giảm về $-\infty$ khi $x\to +\infty$.
a) Vì $f(x)\to -\infty$ khi $x\to \pm \infty$ và giá trị lớn nhất trên bảng là 21 (tại $x=7$), nên GTLN của $f$ trên $\mathbb{R}$ bằng 21. Đúng.
b) Vì $f(x)\to -\infty$ khi $x\to \pm \infty$, hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên $\mathbb{R}$ (12 chỉ là cực tiểu). Sai.
c) Trên đoạn $[0;5]$: $f$ tăng trên $[0;4]$ đến 19, giảm trên $[4;5]$ (giá trị tại $x=5$ nằm giữa 12 và 19), nên $\max f=19$. Khi đó $\max h=19+m=34\iff m=15$. Đúng.
d) $g(x)=f(2x-2)$ với $x\in (-\infty ;4)$ thì $t=2x-2\in (-\infty ;6)$. Trên $(-\infty ;6)$, $f$ đạt GTLN bằng 19 tại $t=4$. Suy ra $2x-2=4\iff x=3\in (-\infty ;4)$. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
f(x)→−∞ khi x→±∞ và giá trị lớn nhất trên bảng biến thiên là 21 tại x=7, nên GTLN trên ℝ bằng 21.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì f(x)→−∞ khi x→±∞ nên hàm số không có GTLN... không có giá trị nhỏ nhất trên ℝ; 12 chỉ là giá trị cực tiểu tại x=6.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên [0;5], max f = 19 (tại x=4), nên max h = 19+m = 34 khi m=15.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với x∈(−∞;4) thì t=2x−2∈(−∞;6); trên (−∞;6) f đạt max 19 tại t=4, suy ra 2x−2=4 ⇔ x=3.