Cho hàm số $y=f(x)$ có $f^{\prime }(x)=(x+2)(x+1)(x^2-1)$. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=(x+2)(x+1)(x^2-1)=(x+2)(x+1{)}^2(x-1)$. Xét dấu: với $x<-2$: $(x+2)<0$, $(x+1{)}^2>0$, $(x-1)<0$ nên $f^{\prime }(x)>0$. Với $-2<x<-1$ và $-1<x<1$: $(x+2)>0$, $(x-1)<0$ nên $f^{\prime }(x)<0$. Với $x>1$: $f^{\prime }(x)>0$. Vậy hàm số đồng biến trên $(-\infty ;-2)$ và $(1;+\infty )$. Trong các đáp án, chỉ có $(-\infty ;-2)$ xuất hiện, chọn C.