Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$. Mệnh đề đúng là

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(2-x)(x+1{)}^2(x-1{)}^5$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-(m+1)x^2+(m^2+2m)x-5$ với $m$ là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $[-2024;2024]$ để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(1;5)$?

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1)(3-x),\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+mx+2024$ với $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in [-2023;2024]$ để hàm số $g(x)=f\left(x^2\right)$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$?