Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-1)(x+4),\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=x(x-1)(x+4)$ với các nghiệm $x=-4,x=0,x=1$. Xét dấu $f^{\prime }$: trên $(-\infty ;-4)$, $f^{\prime }<0$; trên $(-4;0)$, $f^{\prime }>0$; trên $(0;1)$, $f^{\prime }<0$; trên $(1;+\infty )$, $f^{\prime }>0$. Do đó $f^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ tại $x=-4$ (cực đại) và từ $-$ sang $+$ tại $x=0$ và $x=1$ (cực tiểu). Vậy hàm số có $2$ điểm cực tiểu, chọn đáp án A.