Cho hàm số $f(x)=\frac{2x+3}{x-2}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)=\frac{2x+3}{x-2}$ xác định khi $x\ne 2$. Tại $x=2$ mẫu số bằng 0 nên hàm không xác định, do đó hàm gián đoạn tại $x=2$. Do đó: A sai vì khoảng $(1;5)$ chứa $x=2$ nên hàm không liên tục trên khoảng này; B sai vì $x=2020\ne 2$, hàm liên tục tại đó; C sai vì hàm không xác định tại $x=2$; D đúng. Khớp với đáp án nguồn D.