Câu 118THPTChuyên đề: Lập phương trình đường thẳng phẳng • Lớp 10Tiếp tuyến đường trònKhoảng cách điểm đến đường thẳng phẳngThông hiểu#secondary:M10.G05.CIRCLE_2D.L3.TANGENT#secondary:M10.G04.LINE_2D.L3.DISTANCE
Cho hai điểm và và đường thẳng .
a) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng .
b) Viết phương trình đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng .
Cho hai điểm và và đường thẳng .
a) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng .
b) Viết phương trình đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng .
a) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng .
b) Viết phương trình đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Trung điểm AB là I(1;3). Điểm M(x;y) thuộc trung trực khi MA=MB: (x+1)^2+(y-2)^2=(x-3)^2+(y-4)^2. Khai triển: x^2+2x+1+y^2-4y+4 = x^2-6x+9+y^2-8y+16, suy ra 8x+4y-20=0, tức 2x+y-5=0. (Kiểm tra: I(1;3) thỏa 2+3-5=0; VTCP của đường này (1;-2) vuông góc AB=(4;2) vì 4-4=0.) Vậy trung trực của AB chính là 2x+y-5=0 (trùng với Δ, tức A và B đối xứng qua Δ). b) Bán kính R = d(A, Δ) = |2(-1)+2-5|/√(4+1) = 5/√5 = √5. Đường tròn (C): (x+1)^2+(y-2)^2=5.
a) Trung điểm AB là I(1;3). Điểm M(x;y) thuộc trung trực khi MA=MB: (x+1)^2+(y-2)^2=(x-3)^2+(y-4)^2. Khai triển: x^2+2x+1+y^2-4y+4 = x^2-6x+9+y^2-8y+16, suy ra 8x+4y-20=0, tức 2x+y-5=0. (Kiểm tra: I(1;3) thỏa 2+3-5=0; VTCP của đường này (1;-2) vuông góc AB=(4;2) vì 4-4=0.) Vậy trung trực của AB chính là 2x+y-5=0 (trùng với Δ, tức A và B đối xứng qua Δ). b) Bán kính R = d(A, Δ) = |2(-1)+2-5|/√(4+1) = 5/√5 = √5. Đường tròn (C): (x+1)^2+(y-2)^2=5.