Cho hai biến cố $A$ và $B$ của một phép thử có $P(A)=\frac{1}{3},P(B)=\frac{1}{4},P(A\cup B)=\frac{1}{2}$ ta kết luận hai biến cố $A$ và $B$ là

Hai xạ thủ tham gia thi đấu bắn súng, mỗi người bắn vào bia của mình một viên đạn một cách độc lập với nhau. Gọi $A$ và $B$ lần lượt là các biến cố “Người thứ nhất bắn trúng bia”; “Người thứ hai bắn trúng bia”. Khẳng định nào sau đây đúng?

Có hai chuồng nuôi thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên ra một con thỏ. Xét hai biến cố sau: $A$: “Bắt được con thỏ trắng từ chuồng I”; $B$: “Bắt được con thỏ đen từ chuồng II”. Khẳng định nào sau đây đúng?

Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng $I$ có 9 con gà mái và 3 con gà trống. Chuồng $II$ có 3 con gà mái và 6 con gà trống. Bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng $I$ để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng $II$. Sau đó bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng $II$. Xét hai biến cố sau: $E$: "Bắt được con gà trống từ chuồng $I$"; $F$: "Bắt được con gà mái từ chuồng $II$". Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai biến cố $A,B$ là hai biến cố độc lập với $P(A)=0,1997$, $P(B)=0,1994$. Tính $P(A\mid B)$.

Cho hai biến cố $A,B$ là hai biến cố độc lập với $P(A)=0,2025$, $P(B)=0,2026$. Tính $P\left(B\mid \overline{A}\right)$.

Để nghiên cứu sự phát triển của một loại cây, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai lô đất thí nghiệm $M$, $N$ khác nhau. Xác suất phát triển bình thường của cây đó trên các lô đất $M$ và $N$ lần lượt là 0,56 và 0,62. Lặp lại thí nghiệm trên với đầy đủ các điều kiện tương đồng. Xét các biến cố:
$A$: “Cây phát triển bình thường trên lô đất $M$”; $B$: “Cây phát triển bình thường trên lô đất $N$”.