Cho dung dịch X chứa 2a mol $AlC{l}_3$ và 2b mol HCl. Chia X thành 2 phần bằng nhau:

- Thí nghiệm 1: Cho phần 1 tác dụng với dung dịch $AgN{O}_3$ dư thu được 71,75 gam kết tủa.

- Thí nghiệm 2: Nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào phần 2, kết quả thí nghiệm được ghi ở bảng sau:

Số mol NaOH (mol)	0,14	0,14+x
Số mol kết tủa $Al(OH{)}_3$ (mol)	0,2a	0,2a

Giá trị của x là

☆ Thí nghiệm 1: $A{g}^{+}$ + $C{l}^{-}$ → AgCl↓. Giả thiết $m_{k\acute{\hat{e}}ttủa}$ = 71,75 gam

⇒ $n_{AgCl}$ = 0,5 mol ⇒ $\sum n_{Cl}$ trong một nửa X ban đầu = 1,5a + 0,5b = 0,5 ⇔ 3a + b = 1,0.

☆ Ở thí nghiệm 2 chuyển bảng → đồ thị biểu diễn mối quan hệ số mol NaOH và kết tủa:



Ta có IE = 0,1a ⇒ IA = 3IE = 0,3a ⇒ OI = OA + IA = 0,5b + 0,3a = 0,14 ⇔ 5b + 3a = 1,4.

☆ Giải hệ: 3a + b = 1,0 và 5b + 3a = 1,4 ⇒ trừ hai phương trình được 4b = 0,4 ⇒ b = 0,1; suy ra a = 0,3.

☆ Theo đồ thị: điểm B (kết tủa cực đại 0,5a) có số mol NaOH = OA + 3·0,5a = 0,5b + 1,5a = 0,05 + 0,45 = 0,5 mol. Từ B đến C, $Al(OH{)}_3$ tan trong NaOH theo $Al(OH{)}_3$ + NaOH → NaAlO${}_2$ + 2H${}_2$O (1 mol NaOH tan 1 mol kết tủa). Tại K, kết tủa còn 0,1a nên số mol đã tan = 0,5a − 0,1a = 0,4a = 0,12 mol ⇒ OK = 0,5 + 0,12 = 0,62 mol.

⇒ x = OK − 0,14 = 0,62 − 0,14 = 0,48.