Cho đoạn thẳng $MN$ có trung điểm $I$.

a) Viết các vecto khác vecto $\vec{0}$ có điểm đầu, điểm cuối là một trong ba điểm $M,N,I$.

b) Vecto nào bằng vecto $\overrightarrow{MI}$? Bằng vecto $\overrightarrow{NI}$?

Cho hình tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow{SA}=\vec{a}$, $\overrightarrow{SB}=\vec{b}$, $\overrightarrow{SC}=\vec{c}$, $\overrightarrow{SD}=\vec{d}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 3: (5,0 điểm).

a). Cho tam giác $ABC$ có $AB=c;AC=b;BC=a$. Gọi $h_a$ là đường cao kẻ từ đỉnh $A$, $p$ là nửa chu vi tam giác $ABC$. Giải sử tam giác $ABC$ thỏa mãn $h_a=\sqrt{p(p-a)}$. Chứng minh $ABC$ là tam giác cân.

b). Cho tam giác $ABC$, lấy các điểm $I,J,K$ sao cho $\overrightarrow{IB}-3\overrightarrow{IC}=\vec{0}$, $\overrightarrow{JA}=3\overrightarrow{CJ}$, $\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}=\vec{0}$. Chứng minh ba điểm $I,J,K$ thẳng hàng.

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $I$, $J$ lần lượt là trung điểm của $A{B}^{\prime }$ và $C{D}^{\prime }$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?