Cho điểm $M$ trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên. Số đo của góc lượng giác $(OA,OM)$ bằng:

Hình vẽ cho tia $OM$ nằm trong góc phần tư thứ IV, với góc $\frac{\pi }{3}$ được đánh dấu từ tia $OM$ đến trục $Ox$ (tia $OA$), tức tia $OM$ tạo với tia $OA$ một góc quay theo chiều âm có số đo $-\frac{\pi }{3}$. Suy ra số đo của góc lượng giác $(OA,OM)$ là $-\frac{\pi }{3}+k2\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Đổi sang số đo dương trong $[0;2\pi )$: $-\frac{\pi }{3}+2\pi =\frac{5\pi }{3}$, vậy số đo của góc là $\frac{5\pi }{3}+k2\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Phương án D $-\frac{5\pi }{3}+k2\pi$ tương ứng góc $\frac{\pi }{3}+k2\pi$ (tia $OM$ ở góc phần tư thứ I), không khớp hình. Phương án C có chu kỳ $\pi$ sai vì góc lượng giác có chu kỳ $2\pi$.