Cho dãy số có số hạng tổng quát: $u_n=n^2-2025n+4050$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
$u_{2025}=2025^2-2025\cdot 2025+4050=4050$ nên a đúng. Xét $u_{n+1}-u_n=(n+1{)}^2-n^2-2025=2n+1-2025=2n-2024$: âm khi $n\le 1011$, bằng 0 khi $n=1012$, dương khi $n\ge 1012$, nên dãy không tăng cũng không giảm (b, c sai). Vì $u_n=n^2-2025n+4050\to +\infty$ khi $n\to \infty$ nên dãy không bị chặn trên, do đó không bị chặn (d sai).
a) (AI giải đề cho tôi)
$u_{2025}=2025^2-2025\cdot 2025+4050=4050$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$u_{n+1}-u_n=2n-2024$ âm với $n\le 1011$ nên dãy không phải dãy tăng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$u_{n+1}-u_n=2n-2024$ dương với $n\ge 1012$ nên dãy không phải dãy giảm.
d) (AI giải đề cho tôi)
$u_n\to +\infty$ nên dãy không bị chặn trên, tức không bị chặn.