Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và $q=-3$. Tính tổng 9 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

Một công ti tuyển một chuyên gia về công nghệ thông tin với mức lương năm đầu là 480 triệu đồng và cam kết sẽ tăng thêm tối thiểu 5\% lương mỗi năm so với năm liền trước đó. Trong 5 năm đầu, công ti thực hiện đúng cam kết và tăng lương đều đặn 5\% mỗi năm so với năm liền trước cho chuyên gia. Sang 5 năm kế tiếp, do chuyên gia đã hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ và công ti có lợi nhuận cao nên chuyên gia đã được nâng mức tăng lương lên 10\% mỗi năm so với năm liền trước. Tính tổng số lương mà chuyên gia đó nhận được sau 10 năm làm việc tại công ti (làm tròn kết quả đến triệu đồng).

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng 4 và có diện tích $S_1$. Nối 4 trung điểm $A_1$, $B_1$, $C_1$, $D_1$ theo thứ tự của 4 cạnh $AB$, $BC$, $CD$, $DA$ ta được hình vuông thứ hai có diện tích $S_2$. Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$ có diện tích $S_3$, …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích $S_4$, $S_5$,…,$S_{100}$. Tính tổng $S=S_1+S_2+S_3+\dots +S_{100}$.

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng 4 và có diện tích $S_1$. Nối 4 trung điểm $A_1$, $B_1$, $C_1$, $D_1$ theo thứ tự của 4 cạnh $AB$, $BC$, $CD$, $DA$ ta được hình vuông thứ hai có diện tích $S_2$. Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$ có diện tích $S_3$, …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích $S_4$, $S_5$, …, $S_{100}$. Tính tổng $S=S_1+S_2+S_3+...+S_{100}$.

Tính tổng 6 số hạng đầu của một cấp số nhân biết số hạng đầu bằng $-5$ và công bội bằng $\frac{1}{4}$.

Câu 2(0,5đ). Tính tổng 10 số hạng đầu của một cấp số nhân biết số hạng đầu bằng 2 và công bội bằng $\frac{1}{2}$.

Gia đình ông An thuê một đội khoan giếng về khoan một cái giếng để lấy nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 95.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai trở đi giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5\% so với giá của mét khoan trước đó. Thực tế khoan sâu xuống 55m mới có nước. Hỏi gia đình ông An phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?