Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hàng đầu $u_1=-5$ và công bội $q=\frac{1}{2}$. Số hàng thứ 7 của cấp số nhân là:

(4 điểm) Cho dãy $(a_n)$ được xác định bởi $a_1=\frac{241}{34}$ và $30a_{n+1}+4a_n=1975,\forall n\ge 1$.

a) Đặt $b_n=a_n-\frac{1975}{34}$, $\forall n\ge 1$. Chứng minh rằng dãy $(b_n)$ là một cấp số nhân.

b) Tìm số tự nhiên $n$ nhỏ nhất sao cho $\left|S_n-\frac{1975n}{34}+45\right|<\frac{1}{2025}$, ở đây $S_n=a_1+a_2+\cdots +a_n$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và công bội $q=3$. Tìm số hạng thứ $4$ của cấp số nhân?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=1$ và $u_2=2$. Công bội của cấp số nhân đã cho là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=1$, $u_2=-2$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và công bội $q=-2$. Giá trị của $u_3$ bằng:

Cho dãy số $(u_n)$ thỏa mãn $u_1=2$, $u_{n+1}=3u_n$, $\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Giá trị của $u_3$ bằng